ミクロ経済学で登場する「無差別曲線」という言葉を聞くと、数学的で難しそうというイメージを持つ人も多いのではないでしょうか。
実際、参考書などで無差別曲線を解説する際はグラフや数式が登場することが多く、「経済学＝難しい」と感じる原因の一つになっています。
しかし、無差別曲線の考え方そのものは意外とシンプルで、一度正しいイメージを掴むことで簡単に問題を解くことができます。
この記事では、無差別曲線の基本的な意味から予算制約線との関係までを、図のイメージを使いながらわかりやすく解説していきます。
無差別曲線とは？ミクロ経済学の基本概念
無差別曲線とは？
無差別曲線とは「消費者が同じ満足度（効用）を得られる商品の組み合わせを表した曲線」のことです。
この無差別曲線は平面軸にX財の消費量とY軸の消費量、高さに効用を持つ「効用局面」の断面図から作成されます。
ミクロ経済学では、人がどのように商品を選ぶのかを分析するためにこの曲線が使われます。
今回は、無差別曲線についてケーキとコーヒーの2つの商品を使って解説します。
ある人にとって「ケーキ2個とコーヒー1杯」の組み合わせと「ケーキ1個とコーヒー2杯」の組み合わせが同じくらい満足できる場合、この2つの組み合わせはどちらを選んでも満足度は変わりませんよね。
このように、「満足度が同じになるさまざまな商品の組み合わせ」をグラフ上で結んだものが無差別曲線です。
なぜ「無差別」という名前？
先ほどの解説のように、グラフでは横軸と縦軸にそれぞれ別の商品（ケーキとコーヒーなど）の数量をとり、同じ満足度になる点をつなぐことで曲線が描かれます。
この曲線上にある点はすべて「消費者にとって同じ満足度」を意味するため、消費者はどの点を選んでも満足度に差はありません。
このように「曲線上はどの場所も効用が同じ＝無差別」という特徴から無差別曲線と呼ばれます。
無差別曲線＝いちごの輪切り⁉︎
ここまでは一般的な無差別曲線の解説をしましたが、やっぱり数学的で難しく感じるかもしれません。
そんな方は、ぜひ「無差別曲線＝いちごの輪切り」というイメージを持ってみてください！
画像のように、いちごを先端が上を向いた状態で置きます。
この状態のいちごは上部(先端部分)が甘く、下部の太い部分に近づくにつれ甘みが減って酸味が強くなりますよね。
このいちごを
- 先端付近
- 真ん中
- 根元に近い部分
の箇所で輪切りをして上から見たものをグラフにしてみましょう！
すると、以下のように「いちごを輪切りしたもの」と「無差別曲線」の形が似ていることがわかります。
しかも、見た目だけでなく「同一曲線上は甘さ・効用が同じ(無差別)」という無差別曲線特有の特徴も同じです。
いちごの甘さはいちごの「上部・中部・下部」で異なるだけで、いちごの同じ高さの断面だったらどの箇所をかじっても甘さは一緒ですよね。
さらに、いちごを通して見てみることで無差別曲線の特徴を簡単に理解することができます。
いちごから見る無差別曲線の特徴
- 右下がりの曲線になる
- 曲線同士は交わらない
- 右上の曲線ほど効用（満足度）が高い
右下がりの曲線になる
無差別曲線の基本的な特徴として、「右下がりの曲線」が挙げられます。
無差別曲線は「3次元の半円のようなグラフである効用局面の断面図を上から見たもの」なのでグラフで表すと右下がりになりますが、イメージしづらく覚えてもすぐに忘れてしまいますよね。
そこで、いちごを思い浮かべてみましょう！
いちごを輪切りにして断面図を真上から見ると円形になりますが、この断面図の左下の箇所が無差別曲線とほぼ一致します。
というのも、真上から見ると「効用局面(無差別曲線)＝半円」と「いちご＝円形」は同じように丸みがある形をしているので、断面図が自然と似たような形になります。
曲線同士は交わらない
無差別曲線は「曲線同士が交わらない」という特徴があります。
一見単純に感じるかもしれませんが、経済学には需要曲線・供給曲線のように曲線同士交わるものが多いので、試験や問題集を解く際に「無差別曲線って交わってたっけ？」となりがちです。
そんな時もいちごを思い浮かべてみましょう！
いちごは横から見ると三角に似た形であるので、「上部・中部・下部」をそれぞれ平行に切った場合、断面図が重なることはありませんよね。
画像のように、無差別曲線も丸みを帯びた効用曲線の断面図をもとにグラフ化しているので、曲線同士が交わることがありません。
「無差別曲線＝いちご」をイメージするだけで「曲線は断面図なので交わらない」ことがすぐにわかるので試験にも役立ちます。
右上の曲線ほど効用（満足度）が高い
無差別曲線は「右上の曲線ほど効用が高い(満足度が高い)」という特徴も持っています。
公務員試験や経済学部の試験でも、問題のグラフ上に複数曲線があり「どの曲線が効用が高いか？」という問題が出るほど無差別曲線の中でも重要な特徴です。
これも、いちごを思い浮かべるだけで簡単に問題が解けるようになります！
図のように、いちごは先端ほど甘く、根元に近づくにつれ甘さがなくなりますよね。
いちごの断面図から作成したグラフと無差別曲線を比較してみましょう！
このように、
- 右上の曲線＝いちごの上部(甘い部分)→満足度が高い
- 真ん中の曲線＝いちごの中部の曲線(ふつう)→満足度はふつう
- 左下の曲線＝いちごの下部(すっぱい部分)→満足度が低い
のようになり、無差別曲線の特徴と一致します。
これは、無差別曲線の元である効用局面の高さが効用の高さを表し、いちごと同じように「高いほど効用が高い(＝低いほど効用も低い)」という特徴を持っているためです。
予算制約線とは？
ミクロ経済学で無差別曲線とともに登場する論点として「予算制約線」があります。
試験では無差別曲線と予算制約線は同時に登場することが多いので、ここでは予算制約線の解説をします。
- 予算制約線とは
- 予算制約線の傾き
- 所得や価格が変わるとどうなる？
予算制約線とは
予算制約線とは、「消費者が限られた所得の中で購入できる商品の組み合わせを表した線」のことです。
ミクロ経済学では、この「お金の制約」をグラフで表すために予算制約線という考え方を用います。
無差別曲線と同じように、ケーキとコーヒーの2つの商品を考えてみましょう。
もしケーキが1個200円、コーヒーが1本100円で、消費者の予算が1,000円だとします。
この場合、ケーキだけを買うなら5個、コーヒーだけを買うなら10本まで購入できます。
また、ケーキ2個とコーヒー6本のように合計で1,000円になるように両方を組み合わせて買うことも可能です。
このように、予算の範囲内で購入できるすべての組み合わせを線で表したものが予算制約線です。
予算制約線の傾き
予算制約線の傾きは、2つの商品の価格の比率によって決まります。
これは、ある商品を1単位多く買うためには、もう一方の商品をどれだけ減らさなければならないかを表しています。
例えば、ケーキが200円、コーヒーが100円の場合、ケーキを1個多く買うためには200円が必要になります。そのため、その分のお金を確保するにはコーヒーを2本（200円分）減らさなければなりません。
このように、商品の価格が異なると、どちらかの商品を増やすために減らさなければならない量も変わります。
つまり、予算制約線の傾きは「商品の価格の関係」を示していると考えることができます。
所得や価格が変わるとどうなる？
予算制約線は、所得や商品の価格が変化すると位置や傾きが変わります。
例えば、所得が増えるとより多くの商品を購入できるようになりますよね。
この場合、予算制約線はもとの傾きを保ったままグラフの外側へ平行に移動します。
反対に所得が減ると、購入できる量が少なくなるため、予算制約線は内側へ移動します。
一方、商品の価格が変わる場合は、線の傾きが変化します。例えばケーキの価格が上がると、同じ予算ではケーキを買える量が減るため、グラフ上では線の傾きが変化します。
このように、予算制約線は所得や価格の変化によって消費者の選択肢がどのように変わるのかを示しています。
無差別曲線と予算制約線の関係
それでは、無差別曲線と予算制約線がどのような関係があるのかをみていきましょう。
無差別曲線と予算制約線を用いることで、最適消費点を導くことができます。
無差別曲線と予算制約線を同時に表示すると以下のようになります。
予算制約線と無差別曲線がちょうど1点で接している箇所が最適消費点です。
- 予算制約線・・・予算内で購入できる組み合わせの線
- 無差別曲線・・・消費者が同じ効用を得られる商品の組み合わせを表した曲線
つまり、予算制約線＝無差別曲線である消費点は「予算内で最大の効用を得られるポイント」を表していることがわかります。
ただ、無差別曲線が複数ある場合、無差別曲線と予算制約線が重なっている箇所が複数あるので「どこが最適消費点？」と迷いますよね。
まずは予算制約線と接していない無差別曲線Aをみてみましょう。
無差別曲線Aは右上にあるので他の無差別曲線よりも効用は高いのですが、予算制約線と接していないので、そもそも「予算の範囲外」となります。(最適とはいえない)
次に、予算制約線と1点で接している無差別曲線Bをみてみましょう。
無差別曲線Bは他の2つの無差別曲線の中間ではありますが、予算制約線上で接していることから予算を最大限使っていることがわかります。
最後に予算制約線と2箇所交わっている無差別曲線Cをみていきましょう。
無差別曲線Cは今回の無差別曲線の中で最も効用が小さく、さらに曲線が予算制約線の内側に入っています。これは「予算が余っている」ことを意味するので、最適とはいえません。
つまり、予算制約線と無差別曲線が1点で接している箇所が最適消費点であることがわかります。
まとめ
いかがでしたでしょうか！
参考書での無差別曲線の解説は、3次元のグラフや曲線、難しい文章などが多いのでイメージしづらいかもしれませんが、“いちご”をイメージすると簡単に無差別曲線の特徴を掴むことができます。
また、無差別曲線と予算制約線を組み合わせることで、消費者にとって最も満足度が高い「最適消費点」を導くことができます。
今回解説した「無差別曲線」と「予算制約線」は大学の定期テストや公務員試験などで頻出の分野なので、ぜひ何度も読んでイメージを掴んでみてください！
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